唐高祖曾對竇威道：“北周時有八柱國，我家與你家都曾位列其中。如今我是皇帝，而你卻是宰相，這豈不是不平等嗎？”竇威惶恐的道：“我竇家在漢朝時便是外戚，北魏之時又有三位皇后。如今陛下開國，臣又因姻戚的身份得到任用。臣日夜憂懼，惟恐不能勝任。”唐高祖大笑道：“您是在用三朝后族向我夸耀嗎？關東之人與崔氏、盧氏結親，便自鳴得意。您家世為帝室姻戚，不也很貴重嗎？”

早年經歷

　　竇威年輕時性情沉靜，器量不凡，而且博覽群書。竇家世代勛貴，以武勇著稱，子弟都喜愛武藝。竇威卻偏好文史，因此被諸兄譏為書癡。

入仕隋朝

　　隋朝建立后，竇威得到內史令李德林的舉薦，擔任秘書郎。他在任期滿后，仍然不肯調任，堅持留在秘書監，繼續精研學問。當時，竇氏諸兄都因軍功得授顯職，對只任閑職的竇威非常輕視，對他道：“從前孔子積學成為圣人，仍是困頓失意，你又希求什么呢？”竇威笑而不答。

　　后來，竇威被蜀王楊秀征辟為記室，因楊秀多行不法，便稱病離職，返回鄉里。仁壽二年（602年），楊秀因罪被廢為庶人，王府屬官大都獲罪，只有竇威得以幸免。大業四年（608年），竇威升任內史舍人。他多次勸諫隋煬帝，結果違忤旨意，被調任考功郎中，后又坐事免職。

歸唐拜相

　　義寧元年（617年），唐國公李淵攻入長安，立代王楊侑為帝，自任大丞相，并任命竇威為大丞相府司錄參軍。當時，李淵正籌建新朝，因竇威在隋朝任職多年，熟知朝綱禮儀和各項典制，便讓他參與起草各項章程、制度條令的工作。

　　武德元年（618年），李淵代隋稱帝，建立唐朝，是為唐高祖。竇威為高祖起草登基詔書，被拜為宰相，擔任內史令。他議論政事得失，闡述清晰，并常引古事勸諭，深受唐高祖的親近、器重。唐高祖常把竇威召入內室，與他促膝長談。

病重離世

　　同年六月，竇威患病，唐高祖親自到他府中探視。不久，竇威病逝，遺命薄葬。唐高祖得知，追贈他為同州刺史、延安郡公。賜謚號為靖，并讓太子李建成與百官一同前去送葬。